¶ Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheit und Robustheit
Die Untersuchung von Methoden zur Quantifizierung von Unsicherheiten (UQ) sowie der Robustheit der aus thermo-hydro-mechanisch-chemischen (THMC) Modellen abgeleiteten Schlussfolgerungen sind wesentliche Elemente bei der Langzeitbewertung von Endlagern für radioaktive Abfälle. THMC-Modelle ermöglichen die Simulation der verschiedenen Prozesse, die innerhalb und in der Umgebung des Endlagers während des Bewertungszeitraums ablaufen. Dies wiederum führt zu einem besseren Verständnis des Systemverhaltens und erlaubt eine quantitative Bewertung der Barrierenintegrität, was fundierte Aussagen zur Langzeitsicherheit des Endlagersystems ermöglicht.
Die Betrachtung von Simulationsergebnissen aus solchen Sicherheitsuntersuchungen in probabilistischer Weise – als Konsequenz bestehender Daten-, Parameter-, Modell- und Szenarienunsicherheiten – wird voraussichtlich zu aussagekräftigeren quantitativen Aussagen über die Integrität führen (Lehmann et al. 2024). Ziel eines solchen Ansatzes ist es, typische Fallstricke klassischer Analysen zu vermeiden, die zu nicht-konservativen Ergebnissen oder nur unzureichend abgedecktem Parameterraum führen können.
Das vorliegende Teilprojekt zielt darauf ab, Methoden für eine probabilistisch fundierte (geologische) Barrierenintegritätsbewertung zu entwickeln und zu erproben, die auf modernen mathematischen Verfahren der Unsicherheitsquantifizierung basieren. Die mathematische Modellierung – angepasst an die verwendeten THM-Modelle und die gemessenen Parameterverteilungen – aus den Bereichen Wahrscheinlichkeitsrechnung, Statistik, Numerische Mathematik und Datenwissenschaften ermöglicht einen innovativen, weitgehend automatisierten Ansatz zur Quantifizierung der Unsicherheitsfortpflanzung und der problemspezifischen ingenieurtechnischen Merkmale.
¶ Methodik
Die Projektziele beziehen sich auf die Integration von Arbeitsabläufen, Methoden und Instrumenten zur experimentell-numerischen Analyse von Parameterunsicherheiten im Hinblick auf die Sicherheitsanalyse potenzieller Endlagerstandorte in einer numerischen Umgebung (OpenGeoSys). Zur Umsetzung und Demonstration der Projektziele wird folgender Arbeitsablauf unter Verwendung des oben genannten mathematischen Rahmens vorgeschlagen:
1. Erstbewertung der Parametervariabilität bei begrenzter standortspezifischer Information:
Quantifizierung der Unsicherheiten von Parametersätzen, die typischen THMC-Analysen zugeordnet sind (Buchwald et al. 2020; Chaudhry et al. 2021), sowie die Zuordnung dieser Parametervariabilität zu verschiedenen physikalischen Ursprüngen, z. B. räumliche Variabilität in statistisch homogenen geologischen Einheiten, zufällige und systematische Messfehler, Transformationsfehler (Gräsle and Plischke, 2010). Ziel der Erstbewertung ist es, herauszufinden, wie die Modellparameter auf physikalisch sinnvolle Parametersätze eingeschränkt werden können. Die Hauptakteure in diesem Arbeitsschritt sind Teams vom Lehrstuhl für Numerische Mathematik der TU Chemnitz, der Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe sowie vom Geotechnischen Institut der TU Bergakademie Freiberg.
2. Verbesserte Charakterisierung mit standortspezifischen Informationen im Tunnelmaßstab:
Demonstration der entwickelten mathematischen Methoden und Kalibrierungstechniken anhand experimenteller Daten aus einem Untertagelabor (Mont-Terri-Experiment). Sensitivitätsanalysen werden eingesetzt, um Parameter zu identifizieren, die die Unsicherheiten dominieren, und um Monitoring- bzw. Charakterisierungsmethoden zu verbessern (Seyedi et al. 2021; Pitz et al. 2023a ; Pitz et al. 2023b). Die Hauptakteure in diesem Arbeitspaket sind das Geotechnische Institut der TU Bergakademie Freiberg sowie das Department Umweltinformatik des Helmholtz-Zentrums für Umweltforschung (UFZ).
3. Anwendung im Endlagermaßstab:
Machbarkeitsstudie zur vorgeschlagenen Analysemethodik zur Bewertung der geologischen Barrierenintegrität auf Grundlage statistisch charakterisierter Eingangsdaten und probabilistisch formulierter Integritätskriterien (Gates and Bittens, 2015; Bittens and Gates, 2023). Diese Aufgabe wird in erster Linie von der Bundesanstalt für Geowissenschaften und Rohstoffe übernommen.
Das zentrale Ergebnis dieses Projekts besteht darin, Methoden vorzuschlagen und ihre Anwendbarkeit für die Fortpflanzung von Parameterunsicherheiten in der THM-modellbasierten Integritätsanalyse nachzuweisen. Der Fokus liegt dabei insbesondere auf folgenden Fragestellungen:
- wie beeinflusst der Maßstab die Parametrisierung;
- wie lassen sich Integritätskriterien in einen probabilistischen Kontext überführen;
- und schließlich: wie kann effiziente numerische Mathematik in allen Phasen dieses Workflows eingesetzt werden?
Zusätzlich stellt die geplante Visualisierung der Simulationsergebnisse mit Unsicherheiten im Kontext virtueller Realitäten einen bedeutenden Mehrwert für die verbesserte Kommunikation des schwierigen Themas „Unsicherheiten in der Sicherheitsbewertung“ dar.
¶ Literaturverzeichnis
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- C. Lehmann, L. Bilke, J. Buchwald, N. Graebling, N. Grunwald, J. Heinze, T. Meisel, R. Lu, D. Naumov, K. Rink, O. Özgür Sen, P. Selzer, H. Shao, W. Wang, F. Zill, T. Nagel and O. Kolditz (2024). OpenWorkFlow - Development of an open-source synthesis-platform for safety investigations in the site selection process. Grundwasser - Zeitschrift der Fachsektion Hydrogeologie, 29, 31-47. DOI:10.1007/s00767-024-00566-9
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- M. Pitz, S. Kaiser, N. Grunwald, V. Kumar, J. Buchwald, W. Wang, D. Naumov, A. A. Chaudhry, J. Maßmann, J. Thiedau, O. Kolditz, and T. Nagel (2023b). Non-isothermal consolidation: A systematic evaluation of two implementations based on multiphase and Richards equations. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 170. DOI:10.1016/j.ijrmms.2023.105534
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